Решение контрольных работ по информатике (программированию): Pascal, Delphi
Поможем сдать экзамен, написать контрольную, курсовую, реферат по математике

Присоединенная матрица - пример

Для просмотра страницы необходимо ознакомиться с записью присоединенной матрицы и выражений по математике на нашем сайте. Например, запись stackrel"(1)"= эквивалентна тому, что пишем над знаком "равно" единицу в скобках.

Для решения Вашего задания на нахождение обратной таблицы по формуле через присоединенную матрицу с помощью нашего онлайн калькулятора, перейдите на страницу "Присоединенная таблица, миноры, алгебраические дополнения". Для просмотра других примеров, перейдите по ссылкам "Пример 2", "Пример 3". Рассмотрим пример.

Задание. По формуле найти обратную к `((1, -2, 3) , (1, 2, -2) , (1, 2, -4) )`.

Решение.

Находим обратную к `((1, -2, 3) , (1, 2, -2) , (1, 2, -4) )`. Вычисляем определитель данной таблицы.

`|(1, -2, 3) , (1, 2, -2) , (1, 2, -4) |` = 1 · 2 · (-4) + (-2) · (-2) · 1 + 1 · 2 · 3 - 3 · 2 · 1 - (-2) · 1 · (-4) - (-2) · 2 · 1 = (-8) + 4 + 6 - 6 - 8 - (-4) = -8

Вычисляем миноры `M_{ij}` и алгебраические дополнения `A_{ij}` всех элементов таблицы.

`|(2, -2) , (2, -4) |` = 2 · (-4) - (-2) · 2 = -8 - (-4) = -4

`M_{11}=-4`, `A_{11}=-4`,

`|(-2, 3) , (2, -4) |` = -2 · (-4) - 3 · 2 = 8 - 6 = 2

`M_{21}=2`, `A_{21}=-2`,

`|(-2, 3) , (2, -2) |` = -2 · (-2) - 3 · 2 = 4 - 6 = -2

`M_{31}=-2`, `A_{31}=-2`,

`|(1, -2) , (1, -4) |` = 1 · (-4) - (-2) · 1 = -4 - (-2) = -2

`M_{12}=-2`, `A_{12}=2`,

`|(1, 3) , (1, -4) |` = 1 · (-4) - 3 · 1 = -4 - 3 = -7

`M_{22}=-7`, `A_{22}=-7`,

`|(1, 3) , (1, -2) |` = 1 · (-2) - 3 · 1 = -2 - 3 = -5

`M_{32}=-5`, `A_{32}=5`,

`|(1, 2) , (1, 2) |` = 1 · 2 - 2 · 1 = 2 - 2 = 0

`M_{13}=0`, `A_{13}=0`,

`|(1, -2) , (1, 2) |` = 1 · 2 - (-2) · 1 = 2 - (-2) = 4

`M_{23}=4`, `A_{23}=-4`,

`|(1, -2) , (1, 2) |` = 1 · 2 - (-2) · 1 = 2 - (-2) = 4

`M_{33}=4`, `A_{33}=4`,

обратная матрица равна `-1/{8}``((-4, -2, -2) , (2, -7, 5) , (0, -4, 4) )`.

Как Вы видите, при нахождении необходимо проделать много вычислений, чтобы добиться результата. Поэтому, для экономии времени при решении заданий, мы рекомендуем Вам воспользоваться нашим онлайн калькулятором. Также, используя наш калькулятор, исключается возможность допуска Вами ошибок в ходе нахождения решения задания "вручную".

Все права защищены 2008-2012 © calc-x.com - примеры решения задач

Напишем программы на Pascal, Delphi

Заказать реферат по экономике, педагогике, социологии, химии

Выполнение типовых расчетов по математике (Кузнецов, Рябушко, Демидович, Минорский, Проскуряков и др.)

Решение домашних заданий школьной и высшей математики (Погорелов, Атанасян, Дорофеев, Сканави, Данко, Берман, Гмурман и др.)